趣味の鉄道模型

コメントでヒストグラムのリクエストがありましたので、作ってみました。

あまり細かく分けると煩雑になるので、0.5gf単位で分類してあります。

今回の試験ですが、所定の印加電圧で急発進、急停止させて測定しています。

そのため、発進直後は急加速するためかなり大きな負荷抵抗になっています。

停止時は、客車側から押されるため、逆向きの値となります。

測定データとしては発進、停止直後のデータをカットし、安定したと思われる箇所を使用しています。

客車の牽引試験のついでに、試験に使用したC53蒸気機関車の牽引力を測定してみました。

この機関車は耐久試験で動輪の踏面が削れてしまっているので、新品の動輪とは違う結果になっている可能性があります。

4Vの時は動輪が回っていませんが、6V以上では動輪はスリップしています。

客車を牽引するのに必要な力を測定しました。

結果は以下の表のようになりました。

※既存輪軸は円錐踏面、新輪軸は円弧踏面です。

上記の結果から、今回測定した輪軸では、円弧踏面の方が曲線通過での負荷が少ないと言えると思います。

いずれにしても、曲線通過時は直線に比べてかなり負荷が大きくなるようです。

直線については円錐踏面の輪軸の方が負荷が少なかったのですが、この要因として2点考えられると思います。

1. 既存輪軸の方がピボットの性能が良い
2. 円弧踏面では踏面のレールに当たる角度が急なため、レールを外に押し広げる力が働き、負荷が大きくなる。

今回の試験では上記の原因は究明できませんが、円錐踏面より円弧踏面の方が曲線では有利と言えるのではないかと思います。

参考のため実際のデータの一例を示します。

このデータは既存輪軸を使用し、印加電圧4Vで走らせた時の測定データです。

フォースゲージからは1秒に10回データが送られてきます。

連結器のガタ、線路の状態、車輛の揺れ、牽引機関車の走行速度の不安定さ等の不確定要素が大きいため、その時々の値にはばらつきが出ます。

これらのばらつきをできるだけ解消するため、3回測定し平均した値で評価しています。

客車を牽引するのに必要な力を測定しています。

条件としては、

このような感じでデータを取得し、後でデータをまとめます。

使用しているフォースゲージは1997年頃購入したもので少々古く、校正は行っていませんが、100gの錘をつるすと98gf、50gの錘では59gfを示すため、2%程度の誤差に収まっていると思われます。

なお、錘の重量は、A&D社製HT-500(最大500gを0.1g単位で測定できる秤)にて測定しています。

曲線はエンドレスにしたいところですが、測定場所の都合で円の5/8で測定しています。

直線も場所の都合で、IMONの直線線路10本(2.88m)で計測しています。

15年前に作製した速度計を使用して、模型のC53蒸気機関車の速度が印加電圧度でどう変わるか調べてみました。

12Vから2Vずつ電圧を低くして走行速度を測定しました。

残念ながら2Vでは動かなかったので、最小電圧は3Vで測定しています。

左図の通り速度はほぼ印加電圧に比例しているようです。

12Vで93km/h程度なので、ほぼスケール通りと思いますが、模型としてはもう少しスピードが出ても良いのかもしれません。

IMON12mmシステムとラックレールに使用されているレールが#70から#80に変わったということで文句を書きましたが、ちょっと調べてみました。

とりあえず、#70と#80のレールを接続してみましたが、特に脱線することは無さそうでした。

この程度の差でわざわざ違うものを作る理由がよく分かりません。

前の試験で、踏面が円弧踏面のものと円錐踏面のものを比較し、円弧踏面の輪軸を使用した客車の方が若干負荷が少なさそうでした。

※これまで「曲面踏面」と書いていましたが、実物では「円弧踏面」と表記されるため、合わせることにします。

円弧踏面の方が行路差によるレールでの滑りが少なく負荷が減ることが考えられるのですが、実際の回転負荷に対してどれくらいの影響があるのかはよく分かりません。(ほとんど影響が無いのかもしれません)

行路差で影響があるのなら、アタック角に差が出るのかもしれないということで確認してみました。

※アタック角については、むすこたかなし氏のblog(しょうなんでんしゃ　のブログ)に詳しく書かれていますので説明は割愛します。

下記の通り、円弧踏面でも円錐踏面でもアタック角はほとんど変わりませんでした。

台車だけの実験なので、車体を乗せて重くなると多少変わるのかもしれませんが、ほとんど期待できないような気がします。

同じ旋盤、同じ仕様の輪軸の踏面を削った際の踏面の状態を比較します。

通常のバイトで切削した物よりも総型バイトで切削した物の方が挽き目が多く残っています。

dda40x氏のblogを見たら、「総型バイトを使うのは駄目である。」と書いてあったので、私の見解を書いておきます。

単刀直入に書くと、総型バイトでは綺麗に削れません。

dda40x氏が書かれているとおり、総型バイトは切削負荷が非常に大きくなるため、仮に旋盤側に剛性があっても、相手の剛性の弱さとかでビビりが発生したりして切削面は綺麗になりません。

今回、従来の輪軸の踏面を追加工するのに変な形の踏面を手動の旋盤で挽くのは難しいので、あえて総型バイトを使用したのですが、あくまで、実験用です。

ということで、実用で総型バイトを使用するのはお勧めしません。

なお、今回の試験で使用している曲面踏面の輪軸のタイヤは、外注したもの(NCによる加工)です。(自分では挽けません)

今回の実例では、

踏面形状違いの輪軸を使用して曲線通過を見てみました。

IMONシステムトラックを使用し288mm長2本の直線で12mm持ち上げ、約2％の勾配を作製し、客車を転がしてみました。

曲線半径は732mmです。

最初の3回が曲面踏面の輪軸で、後の3回が既存の輪軸を使用したものです。

客車、台車は同じものを使用し、輪軸を入れ替えただけです。

期待したほどの差はありませんでしたが、曲面踏面の方が負荷は少ないようです。

前の試験で踏面角が大きいほど分岐器の曲線を通過しやすかった件でなぜなのかちょっと考えてみました。

以下に記したとおりです。

間違いやご指摘事項がありましたら、コメント等でご教示いただきますようお願いします。

※計算間違いをしていたようなので訂正しました。(まだ間違っているかも)

※むすこたかなし氏のblogでも似たような話が書かれていて、あちらの方が図入りで解説しているので分かりやすいかもしれません。

※むすこたかなし様からのコメントで、式、計算値等を見直しました。ただ、ご指摘事項を完全には理解できていないので、まだ間違っているかもしれません。(ボロボロですね)

ｰｰｰｰｰ

曲線の半径700mmと仮定
ゲージは12mm
内側のレールの長さは(700ｰ6)×2×π≒43614386mm
外側のレールの長さは(700+-6)×2×π≒4436mm
内と外の差は1周で約7550mm
仮に10度曲がるとしたら約2.11.4mmのずれが発生
踏面角0度の場合、車輪の周長は左右で変わらないので曲線の外側は2.11.4mm遅れる
(実際はフィレットがあるのでそれほど差は出ないはず)
→輪軸が枕木と水平から傾いた状態になる
→フランジが引っかかる?
→止まる
ということが考えられる。

Φ9.8の車輪の周長は約30.8mmある。
片側で1.4mm増やすと周長は約32.2mmにする必要があるので、約10.25mmの直径が必要になる。(約0.45mm直径が増える)

レールの長さは外周と内周で1.731.14％の差があるので、内外周で0.170.11mmの直径差が必要である。

12mmゲージの線路上で輪軸が左右に0.25mm横移動が許されると仮定するならば、
車輪のレールに接触する位置から双方の車輪が0.25mmずれるので、踏面では0.25×2=0.5mmすれた位置の直径差が0.170.110.45mmあれば良いことになる。
直径差0.170.110.45mmなので半径では0.0850.0550.225mmである。
その角度を求めるとatan(0.0850.0550.225/0.5)≒9.66.324度ということになってしまう。
実際にはフィレット部分にも乗り上げて踏面角以上に左右の車輪の周長差があるものと推定される。

曲面踏面のフィレット直前の角度は、設計上約20度しかないけど、フィレット部分まで乗り上げて周長差を確保していると思われる。

台車に輪軸を取り付けた場合、軸受で輪軸の進行と垂直方向の回転は抑止される。
台車の回転と、レールの曲線半径を考慮したフランジ形状にしておけば、フランジがレールに当たって大きな負荷がかかる可能性は低い。(フランジ形状をどうやって設計すれば良いのか?)
ただ、レール上を踏面が滑ることのなるので輪軸の回転には負荷が発生する(実用上無視できる程度なのか否かは不明)

現行の輪軸のフランジで曲線通過時の様子を描いてみました。

赤い線は通常の直線で輪軸を乗せた時のレール面で車輪を切断した形状です。(ほぼフランジ形状)

緑色の曲線は、外側レールR600の曲線にスラック0.3mmを付けたレールの内側を表しています。
台車のホイールベースはTR23の約1/87に合わせて28mmにしてあります。

進行方向は下側で、上側の輪軸は線路の向きとほぼ平行、下側の輪軸はカーブの分、線路の向きと約3度の角度が付いていて、フィレットとフランジの境界ぎりぎりまでレールが近づいていると想定しています。

この図のフランジ形状は設計図上のものなので、実際のものと違っている可能性はありますが、下右側のフランジは、レールに接触するかどうか微妙な感じです。

この図で合っているのかどうかよく分かりませんが、正しいとすれば、もう少しレールから離れるようにフランジを輪軸内側に寄せた方が良いのかと思います。

何とか1軸分だけ踏面の切削ができました。(何軸も無駄にしました)

フィレットの近くまで削れましたが、若干元の踏面が残っていますが、とりあえずこれで試験をしました。

2種類の輪軸では条件が違いすぎるので、既製の輪軸の踏面を削って曲面の踏面形状を作ろうとしています。

これで、うまく走るようになれば、踏面を曲面にすることによって効果があることが確認できます。

総型バイトを使用して削ろうとしているのですが、いくつか問題が発生しました。

・切削中に車輪が空転する

圧入強度が弱いのだと思いますが、切削負荷に負けてしまいます。

絶縁側は、車輪が手で抜けてしまいます。

・元のフィレットを残したいが、うまくいかない

この総型バイトはフィレット込みで作ってあるため、フィレットまで削れてしまいます。

うまく走る要因を確認するためにはフィレットは元のままにしておきたいのですが、うまくいきません。

・踏面ががたつく

切削中に車輪が空転するせいか、剛性が足りないせいか、踏面が綺麗に切削できません。

できれば輪軸の状態で踏面を削りたかったのですが、車輪を抜き、ヤトイを作って、それに固定して削るしかないのかもしれません。

曲面の踏面形状は、2016-04-23の当blogにある通り、5年ほど前に作ったものなのですが、正当な評価ができないままに年月が経ってしまいました。

今回、分岐器の曲線の通過において従来の輪軸よりも良好な結果だったのですが、たまたまなのか、本当に以前に設計した踏面形状が良いのか、車輛に組み込んだときに良好な結果が得られるのかには疑問があります。

具体的に、どう検証すれば適切な評価ができるのか、私は分かっていません。

あと、踏面形状は良いとして、フランジ形状がこれで良いのかという課題もあります。

フランジとしては、

・車輪の回転をじゃまをしない

・競り上がり脱線が起こりにくい

・レールの左右ずれに強い

・脱線を引き起こしにくい車輪裏側のフランジ形状

といったことでどういった形状が適切で、どう検証して良いのか分かりません。

どなたかご教示していただけないでしょうか。

踏面形状を見るために写真を撮ってみました。

なかなか綺麗に撮影できないのですが、

左が分岐器での試験において途中で止まった輪軸

右が、途中で止まることなく通過していった輪軸です。

この写真でも分かるとおり、右のは踏面の途中から曲線状になっていてフィレットへ続いています。

設計上は左はフィレット径R0.25、フランジ角83度、踏面角3度

右は、フィレット径R0.3、フィレットの手前がR1.0、フランジ角70度

ですが、左のは設計値とは結構違っているように見えます。

輪軸の踏面形状の違いで線路上での回転が異なるのか確認してみました。

輪軸は2個使用し、分岐器に傾斜を付け、

曲面踏面(1)→通常踏面(1)→曲面踏面(2)→通常踏面(2)→曲面踏面(1)の順に走らせています。

曲面踏面の輪軸は、分岐器を走りきりますが、通常踏面の輪軸は、曲線で若干斜めになり途中で止まってしまいました。

このことから、曲面踏面の輪軸の方が曲線通過が軽くなると言えるでしょう。

IMON12mmシステムトラックレールですが、数年前から#80レールが使用されています。

ModelsIMONの見解では、#70のレールと#80のレールは接続できて問題はない とのことですが、レールの高さが約0.25mmも違っており、#70と#80レールの接続部で車輪の飛び跳ねが懸念されます。

JAMの時に五反田工房の方に何故#80レールに変更したのか聞いてみたのですが、明確な回答を得られていませんでした。

所属するクラブの方から井門氏のblogにそれらしき記載があることを教えてもらいました。

https://train.ap.teacup.com/yoshihiro/79.htmlに

「それにしても
＃７０の線路は1/87でもやや細いですが、1/80ではかなり細すぎる印象です。
３７ｋｇレールを使った線路を表現したい向きには良いかもしれませんがＨＯ周辺の縮尺はまだまだ「小さい」サイズなので電気抵抗と強度の両面から言って５０ｋｇレール方向に作られて居るべきです。
（メインラインが太いレールを使うべきもう一つ決定的な理由は、ナローの線路をより細く見せる必要が生じる場合があるからです）」

との記載があります。

井門さんの感覚では#70レールは細すぎなのでちょっと大きめの#80変更したというところでしょう。

実際のレールは、(括弧内は1/87縮小時)

37kgレール：高さ122.2mm(1.4mm)、底辺幅122.2mm(1.4mm)

50kgレール：高さ144.46mm(1.66mm)、底辺幅127mm(1.46mm)

50Nレール：高さ153mm(1.76mm)、底辺幅127mm(1.46mm)

60Nレール：高さ174mm(2mm)、底辺幅145mm(1.67mm)

です。

一方、模型用レールは

#70：高さ1.78mm、底辺幅1.78mm (NMRA RP15.1による)

#80(IMON)：高さ2.03mm、底辺幅1.78mm (手持ちがないので推測)

1/87の模型においては#70レールでも50Nレール相当、1/80でも50kgレール相当の高さがあり、底辺幅は広いのです。

#80レールになると、最近の幹線級のレールになってしまいます。

篠原模型が廃業しレールの供給がなくなったところをModelsIMONで救済してくださったのはありがたいのですが、これまで実物のレールに近い寸法だったのを感覚的に細いと言って背の高いレールに変えてしまうのは止めてもらいたいところです。

写真は、右がKATOユニトラックの16.5mmゲージのレール、左は稲葉さんが作った50kg(50PS)レールの1/87模型をユニトラックに入れ替えたものです。

ユニトラックのレールは#83相当の高さがありますが、50kgレールとは相当な差があります。