2021年01月14日

踏面形状6

前の試験で踏面角が大きいほど分岐器の曲線を通過しやすかった件でなぜなのかちょっと考えてみました。
以下に記したとおりです。
間違いやご指摘事項がありましたら、コメント等でご教示いただきますようお願いします。
※計算間違いをしていたようなので訂正しました。(まだ間違っているかも)
むすこたかなし氏のblogでも似たような話が書かれていて、あちらの方が図入りで解説しているので分かりやすいかもしれません。
※むすこたかなし様からのコメントで、式、計算値等を見直しました。ただ、ご指摘事項を完全には理解できていないので、まだ間違っているかもしれません。(ボロボロですね)

ーーーーー
曲線の半径700mmと仮定
ゲージは12mm
内側のレールの長さは(700ー6)×2×π≒43614386mm
外側のレールの長さは(700+-6)×2×π≒4436mm
内と外の差は1周で約7550mm
仮に10度曲がるとしたら約2.11.4mmのずれが発生
踏面角0度の場合、車輪の周長は左右で変わらないので曲線の外側は2.11.4mm遅れる
(実際はフィレットがあるのでそれほど差は出ないはず)
→輪軸が枕木と水平から傾いた状態になる
→フランジが引っかかる?
→止まる
ということが考えられる。

Φ9.8の車輪の周長は約30.8mmある。
片側で1.4mm増やすと周長は約32.2mmにする必要があるので、約10.25mmの直径が必要になる。(約0.45mm直径が増える)
レールの長さは外周と内周で1.731.14%の差があるので、内外周で0.170.11mmの直径差が必要である。
12mmゲージの線路上で輪軸が左右に0.25mm横移動が許されると仮定するならば、
車輪のレールに接触する位置から双方の車輪が0.25mmずれるので、踏面では0.25×2=0.5mmすれた位置の直径差が0.170.110.45mmあれば良いことになる。
直径差0.170.110.45mmなので半径では0.0850.0550.225mmである。
その角度を求めるとatan(0.0850.0550.225/0.5)≒9.66.324度ということになってしまう。
実際にはフィレット部分にも乗り上げて踏面角以上に左右の車輪の周長差があるものと推定される。
※実際には、9度でも怪しかったので、まだ計算が間違っているのかもしれません。

曲面踏面のフィレット直前の角度は、設計上約20度しかないけど、フィレット部分まで乗り上げて周長差を確保していると思われる。

台車に輪軸を取り付けた場合、軸受で輪軸の進行と垂直方向の回転は抑止される。
台車の回転と、レールの曲線半径を考慮したフランジ形状にしておけば、フランジがレールに当たって大きな負荷がかかる可能性は低い。(フランジ形状をどうやって設計すれば良いのか?)
ただ、レール上を踏面が滑ることのなるので輪軸の回転には負荷が発生する(実用上無視できる程度なのか否かは不明)
タグ:台車 輪軸
posted by よしひろ at 18:27| Comment(5) | TrackBack(0) | 輪軸
この記事へのコメント
森井様、
弊ブログへのコメントありがとうございます。精力的に輪軸の研究をされておりますね。
恐れながらいくつかの計算ミスを見つけましたので、貴ブログにてコメントさせて頂きます。

> 内側のレールの長さ・・・ 4386 → ◎4358 mm
> 外側のレールの長さ・・・ 4436 → ◎4434 mm
> 内と外の差は1周で約 50 → ◎76 mm
> 仮に10度曲がるとしたら約 1.4 → ◎2.1 mmのずれが発生・・・

> レールの長さは外周と内周で 1.14 → ◎1.74 %の差があるので、 内外周で 0.11 → ◎0.17 mmの直径差が必要・・・半径では 0.055 → ◎0.085 mm・・・

> その角度を求めるとatan(0.085)≒ ◎4.86度という・・・

 私は内外のレール差を比率で求めたので、曲線半径の比だけで済み、×2πは不要でした。またフィレットのどの辺りに乗れば理想的なのかについて、次回、弊ブログで図示したいと思います。
Posted by むすこたかなし at 2021年01月14日 17:50
むすこたかなし様
ご指摘ありがとうございます。

レールの長さですが、私の計算式が間違っていますでしょうか。
どのような式で求められたのかご教示いただきますようお願いします。

それから角度を求めるのに、atanの引数に半径の差のみを入れられているのはなぜなのでしょうか。

よろしくお願いします。
Posted by 森井義博 at 2021年01月14日 18:06
森井様、
アークタンジェントの引数は私が間違えておりました。
ホイールが左右動を0.25ずつと仮定しているので、底辺が0.25の左右分で[0.5]、高さは半径の差なので直径差0.17の半分で[0.085]。
ゆえに、atan(0.085/0.5)=9.65度ですね。『/0.5』を見落としておりました、申し訳ありません。

レールの長さは下式を単純に計算しただけです。
・内外軌道の長さ=(曲線半径±6)×2×3.14
  内軌道・・・(700-6)×2×3.14=4358.32
  外軌道・・・(700+6)×2×3.14=4433.68
Posted by むすこたかなし at 2021年01月14日 22:03
むすこたかなし様

コメントありがとうございます。
レールの長さですが、
(700-6)×2×3.14=4358.32
(700-6)×2×3.1415926535897932384626433832795=4360.530603182633014986149015992

πの有効桁数で整数1桁の位の値が違うんですね。
Posted by 森井義博 at 2021年01月14日 23:34
大変興味深い実験で素晴らしいですね。

何がどのように影響しているのか、正直な話が分かっていないので、間違いの指摘などは出来ず、申し訳ありません。質問か感想となってしまいました。用語も、正式なモノでは無いと思いますので、ご容赦を・・・

すべり量だけでは、走行抵抗を推定するのが難しい気がします。
次の4状態有ると愚考していますが、いかがでしょう?

1)ころがり摩擦(踏面のころがり摩擦係数と軸重の関数)
2)ころがり摩擦+踏面滑り摩擦(踏面の滑り摩擦係数と軸重の関数)
3)ころがり摩擦+踏面滑り摩擦
  +フィレット滑り摩擦(フレットの滑り摩擦係数と「軸重と横圧の合成力」の関数)
4)ころがり摩擦+踏面滑り摩擦+フィレット滑り摩擦
  +フランジの滑り摩擦(フランジの滑り摩擦係数と「主に横圧」の関数)

考察頂いた「すべり量」に関して・・・
滑り摩擦係数はすべり量によって変わる関数と簡略化して考えての状態分けです。

できるだけ、1)か2)の状態で走行出来ると、走行抵抗が低いと思いますが、
3)4)になると、急激に走行抵抗が増えるのだろうな、と想像しています。
「→フランジが引っかかる?」状態は、確実に4)でしょうか?

また、状態遷移が発生するきっかけは、すべり量の大小で、輪軸や台車に回転モーメントが発生する事と愚考しています。状態の遷移には、外側車輪の輪重の軽重(軸重抜けを含む)も関連すると思います(脱線と同様のしくみ)。実験時にどのような状態か見極める必要が有るのでは無いでしょうか?

ころがり摩擦、踏面滑り摩擦、フィレット滑り摩擦は、作用点は点に近く、主に進行方向に作用すると考えています。これに対して、フランジの滑り摩擦は、多点(1〜3点)に作用して、接触した部位によっては進行方向のほか回転方向に作用することもあると考えています。実験方法に影響が有ると思います。

どうやって計測するか、興味深いですが、要素が多すぎて、簡単な方法は思い付きません。
結局、実際的には、供試車両に輪軸を装着して、フォースゲージで計測する事になるのかな〜
Posted by 廣瀬 at 2021年01月15日 00:18
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